Irracionales y enteros

Sea u_n = (3+\sqrt{5})^n + (3-\sqrt{5})^n.

  1. Prueba que u_n es entero para toda n entera positiva
  2. Demuestra que 2^n divide a $u_n$.
  3. Demuestra que el menor entero mayor a (3 + \sqrt{5})^n es divisible por $2^n$.

Enzo Gentile. Aritmética elemental en la Formación Matemática

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